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难度:基础
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课程简介

本课程深入探讨二元及三元一次方程组的解法,从基础的代入消元法开始,学生将学习如何将二元方程组转化为一元方程,进而求解。接着,课程介绍了加减消元法,教授学生如何通过系数的巧妙调整实现变量的消去。此外,课程还涵盖了整体法和混合法,展示如何将复杂问题分解为更易管理的部分。对于更高阶的三元一次方程组,课程提供了分步消元的策略,引导学生逐步求解。最后,课程探讨了多元方程组的组合技巧,包括直接组合和整体代入法,为解决更复杂的方程组问题提供了有效工具。

视频列表
  • 1、把两个二元一次不定方程用大括号联结起来,就得到二元一次方程组了
    2、 它的解,必须同时满足两个方程,所以能确定唯一的解
    3、 代入消元法有三步:一、分离未知数,写出表达式。二、代入另一个方程,消元求解。三、代回表达式,求另一未知数
    4、 原理就是代入消元,把二元一次方程组化为一元一次方程
  • 1、用加减消元法解二元一次方程组分为三步:一、系数化为相同。二、把两方程相加或相减,消元求解。三、代回原方程中任意一个,求另一未知数
  • 1、介绍二元一次方程组的两种技巧——整体法与混合法
    2、 整体法,就是把方程中相同的整体看成两个未知数。先将这两个整体解出来,得到一个新的方程组。再解出这两个未知数。通过换元,用新的字母去代替整体,会让思路更清晰,不易出错
    3、 混合法,即先用加减法,产生一个系数较小的新方程;再用代入法,对新方程分离未知数,代回原方程求解。如果x的系数和,与y的系数和相同,通常会选择两式相加
  • 1、三元一次方程组的解法分三步:第一步,适当地选择两对方程,分别消去相同的元,得到两个二元一次方程;第二步,解由它们形成的二元一次方程组,求出两元;第三步,代回原方程中任意一个,求出第三元
  • 1、通过不定方程组求未知数构成的式子的值,一般采用直接组合的思路,把所给的方程用加减构建出所求的式子,从而求值
    2、 如果行不通,可以试试整体代入法。先消去一个未知数,整理出另两个未知数的式子,再将这个式子整体代入原方程中,从而得到所求式子的值
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