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深入探索分数的奥秘，本课程将引导学生通过一系列精妙的数学技巧，掌握分数变化的规律。学生首先将学习在分子或分母上进行加减操作时，如何保持分数值的不变，理解其背后的数学原理。接着，课程将介绍当分子或分母发生单一变化时，如何利用平均数法和取倒法迅速解决问题。此外，课程还将深入讲解分子和分母同时变化的复杂情况，教授学生如何应用和差倍公式和方程法来求解

• 分数的变化问题1

  09:20

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  做题0/21
  1、分数值不变的问题是指，当一个分数的分子或分母加或减一个数以后，为了保持分数不变，那么相应的分母或分子要加或减一定的数 。由分子的变化量求分母的变化量，要用除法；而由分母的变化量求分子的变化量，就要用乘法
  2、 分数值变化问题中只改变分子或分母的问题，如果只改变分数的分子，而且两次改变分别加上和减去同一个数，用平均数法可以轻松解决，即两个新分数的平均数就是原分数。如果条件是分母加、减同一个数后得到两个新的分数，要用两次取倒法，即先把所有分数取倒数，分子、分母颠倒，再用平均数法求出原分数的倒数，最后再取倒数得到原分数
  3、 而如果对分子一加一减的数不同，或同加、同减不同的数，要利用两次操作的改变量来解决：把$1$/原分母看作一个分数单位，由分子的加减量与分数之差求出分数单位的大小，再代入条件求出原分数。当问题涉及分母的变化时，同样要先取倒数，求出倒数的大小再取倒数
  
• 分数的变化问题2

  07:48

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  做题0/0
  1、分子、分母同时变化的问题：如果直接或间接地给出了原分子、分母之和或差，那么我们就要注意利用和差倍公式来解决。同时要留意是否有分子、分母的和或差不变的隐含条件。如果分子、分母分别加减同一个数，则和不变；如果分子、分母同加或同减同一个数，则差不变
  2、 对于最复杂的问题，分别给出分子加减和分母加减后得到的分数大小，这时通用的办法就是方程法，分别设原分数的分子、分母为两个未知数，根据两个分数条件列出方程组，求出两个未知数的值，得到原分数的大小