课程简介
对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧。分数计算技巧也是数学竞赛中常考考点之一。在这个章节，我们将向同学详细讲解关于分数运算的5种技巧，分别是凑整法、约分法、分组法、除变乘和倒数法。我们通过生动有趣的动画演绎和典型题目的分析讲解，将晦涩难懂的运算技巧变得易于掌握，为同学们打开了一扇关于分数运算的新世界的大门。同学们赶快开始学习充实自己吧~！
视频列表
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1、四种凑整技巧：分别是合并同分母，分配律去括号，提取公共因数，拆分乘数或被除数
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我们在使用时，一定要熟练并正确地遵从四则运算的各个法则，这样才能又快又准地完成分数运算
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1、复杂分数约分的两种常用技巧，分别是寻找公因数法和交错约分法
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寻找公因数法关键是要找到分子分母各自的公因数，提出后才能找到分子和分母的公约数。当分子、分母由循环数组成时，就可以约分化为由循环节数构成的分数
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交错约分法一般用于分数的连乘运算。不能直接交错约分，需要借助平方差公式化简后才行
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1、交错约分一般用于分数连乘运算
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有时不能直接交错约分，需要借助平方差公式化简后才行
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对于隔数交错约分。如果间隔了$k$个分数交错约分，分子和分母就会各剩下$(k+1)$个数
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1、构造通式拆分法解决拆分型交错约分的关键，是要写出能概括算式结构特点的通式
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然后对通式进行化简，拆分成两个分式相乘的形式
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再代入$k$的数值，就能把原式转化成能交错约分的连乘式了
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如果有两套交错约分方式，就要把连乘数分为奇偶两类
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1、介绍加减运算和连乘运算中使用分组法的一些基本技巧
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加减运算中通常将分母相同的分数分为一组
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连乘运算中通常把互为倒数的分数分为一组
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1、介绍倒数的两种应用：第一种是除法变乘法。这样处理某些计算，就能利用乘法的各种运算律，就会方便很多
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第二种应用是倒数法。对于形如$a÷(b\pm c)$的算式，如果括号里的加减法部分不好算，就可以先反过来计算$(b+c)÷a$，这个结果的倒数就是原式的结果。比如对于含有整数除以带分数或除数为加减式的算式，都可以尝试先反过来相除，再取倒数
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