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在这个章节，我们将接触三角函数的图象。图象能帮我们真正了解三角函数的具体意义，还能揭示函数的性质，成为解题的重要工具。尤其是对于三角复合函数y=Asin/cos(ωx+φ)，几个系数对图象变换的影响，是考试的高频知识点。超级课堂会详细介绍这些知识点相关的特殊题型和解题技巧，彻底帮助你掌握所有难点。

• 起伏的投影—正弦与余弦函数的图象

  09:40

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  做题0/5
  1、作正弦函数的图象有三种方法：代数描点法、几何描点法，与五点法
  2、 通过周期性，可以得到了正弦函数的完整图象—正弦曲线，通过向左或向右平移对应单位能得到余弦函数的完整图象—余弦曲线
  3、 最后，用动图体会一下正弦曲线和余弦曲线，同学们记住这个动图，就能理解这两种函数的本质了！
  
• 三角函数和图象变换的结合—正弦、余弦函数参与的图象变换

  12:25

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  做题0/15
  1、本节课主要内容是有正弦、余弦函数参与的函数图象变换。首先，要记住最基本的图象变换规律：对x“左加右减”，对f(x)“上加下减”，负号意味着要将图象上下颠倒
  2、 然后，整体套绝对值，要“下翻上”、x套绝对值，要“左右对称右不变”、部分套则分类讨论
  3、 最后，画复合函数的图象，一般要遵循由内到外的原则，综合考虑外层和内层的函数图象特点来确定符合图象走势
  4、 对于实际问题，通常需要先通过条件抽象出函数解析式，再根据解析式的特点作出图象
  
• 三角函数的数形结合上—正弦或余弦曲线求解定义域、值域

  08:40

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  做题0/17
  1、用正弦或余弦曲线求解定义域、值域相关的题目要注意，由值域求定义域时，通常是无法确定的，往往只能求出端点取值的一个范围
  
• 三角函数的数形结合下—正弦或余弦曲线解三角方程或三角不等式

  11:15

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  做题0/14
  1、用正弦或余弦曲线解三角方程或三角不等式。要注意以下几点：对于解三角不等式，如果没有限制定义域，那解集往往是无数个周期性重复的区间。只要在端点处加上$2k\pi$，就能表示出这些区间了
  2、 对于不等号两侧为两种三角函数的类型：可以将两种曲线画在同一个坐标系中来分析。作最小值函数图象的方法，就是保留下方图象
  
• 正弦函数与余弦函数的性质一—定义域、值域

  09:57

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  做题0/19
  1、主要介绍了正弦、余弦函数的定义域、值域
  2、 换元后，通过正弦、余弦函数的值域，可以求某些复合函数的值域
  
• 正弦函数与余弦函数的性质二—周期性、奇偶性

  06:25

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  做题0/11
  1、主要介绍了正弦、余弦函数的周期及奇偶性
  2、 在判断奇偶性时，要注意先求定义域，看是否关于原点对称
  
• 正弦函数与余弦函数的性质三—奇偶性的两类常见题型

  13:45

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  做题0/14
  1、介绍考察三角函数奇偶性的两类常见题型
  2、 一种是解析式和图象的互推；另一种是求值和解不等式。通过移动常数构造奇函数$F(x)$，是很实用的方法
  
• 正弦函数与余弦函数的性质四—单调性

  10:19

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  做题0/20
  1、正弦和余弦函数的单调性，可以帮助我们比较两个角的同角三角函数值的大小
  
• 正弦函数与余弦函数的性质五—对称性

  06:31

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  做题0/10
  1、介绍了正弦和余弦函数的对称性。通过图象很容易找到正弦和余弦函数，周期性的对称轴和对称中心
  
• 正弦函数与余弦函数的性质六—正余弦函数性质的综合应用

  08:02

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  做题0/11
  1、讲解了一道正弦和余弦函数的所有性质的综合应用题，请同学们认真体会各种性质的应用
  
• y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)的性质一—定义域、值域

  06:01

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  做题0/33
  1、正弦和余弦的三角复合函数定义域都是$R$
  2、 值域都是$[ -\left |A \right |,\left | A \right |]$,如果人为限定了定义域,就要从内到外求值域
  
• y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)的性质二—周期性和奇偶性

  07:12

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  做题0/11
  1、周期性：这类三角复合函数的最小正周期是$\dfrac{2\pi }{\left | \omega \right |}$
  2、 奇偶性：首先，$\phi$要为$\dfrac{\pi }{2}$的整数倍时，才能有奇偶性。 $\dfrac{k\pi }{2}(k\in Z)$当$k$为偶数时，复合函数的奇偶性和函数名一致；当$k$为奇数时，复合函数的奇偶性和函数名相反
  
• y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)的性质三—单调性

  07:04

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  做题0/10
  1、单调性：若$A\cdot \omega ＞0$，此时复合函数的单调性和中层三角函数函数的单调性一致
  2、 若$A\cdot \omega ＜0$，此时复合函数的单调性和中层三角函数的单调性相反
  
• y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)的性质四—对称性

  07:14

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  做题0/13
  1、对称性：把$\omega x+\phi$看成整体，代入相应的正弦或余弦函数的对称轴、对称中心公式，解出$x$就好了
  2、 对于选择题，适合代入选项验证。将$x$的值代入后，若函数能取到最大或最小值，则为对称轴；若函数值为$0$，则为对称中心
  
• 曲线变形的三大法宝一—A、ω、φ对y=Asin(ωx+φ)图象的影响

  08:40

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  做题0/14
  1、$A$使图象在竖直方向上整体被拉伸或压缩，由$y=sinx$到$y=Asinx$被称为振幅变换
  2、 $\phi$是三角函数的初相，由$y=sinx$到$y=sin(x+\phi )$被称为相位变换
  3、 $\omega$决定三角函数的周期$T=\dfrac{2\pi }{\omega }$，使图象在水平方向上整体被拉伸或压缩。由$y=sinx$到$y=sin\omega x$被称为周期变换
  
• 曲线变形的三大法宝二—y=Asin(ωx+φ)的图象变换

  06:44

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  做题0/15
  1、当周期变换和相位变换需要同时进行时，根据先后顺序不同，有两种方法
  2、 从中总结出两点规律：(1)周期变换不影响$\phi$。(2)平移量和$\omega$一起决定目标相位。如果相位变化量是$\Delta \phi$，则平移量是$\left | \frac{\Delta \phi }{\omega } \right |$
  
• 曲线变形的三大法宝三—A、ω、φ三种变换的综合应用

  08:44

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  做题0/7
  1、介绍了$A$、$\omega$、$\phi$三种变换在题目中的应用。只要掌握这三种变换的方法和规律，所有三角函数图象变换类的题目，都能顺利解决
  
• 综合练习

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  做题0/40