之前我们学习了液体压强和大气压强,但是这些液体和气体都是处于静止或缓慢运动的状态,我们又称它们为静流体,那么如果流体动起来又会有什么有趣的物理现象呢?这就是我们这个章节的内容,主要研究流体动力学基本现象和定理,包括伯努利原理、文丘里效应、康达效应以及马格努斯效应。我们平时随处可见的水波、管流、潮汐、涡旋等现象都可以用这些原理解释。接下来我们将带领同学们一睹流体动力学的风采,同学们准备好了吗?
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1、伯努利原理的数学形式是伯努利方程,该方程的本质是机械能守恒,意义是三部分能量的和是一个常数
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语言表述为:对于定常流的不可压缩的无粘流体,在同一条流线上,速度快的地方压强低
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在管道中表现为:细管中流速较快,压强较低
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1、从微观、宏观、能量三个角度深刻理解了伯努利原理
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微观上,管道因为粗细不同导致其内部流体粒子的运动角度不同,从而使速度在平行和垂直这两个方向上的分配不同,整体就表现为流速不同和压强不同
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宏观上,粗管内的流体撞击障碍物后,流速变慢且压强变高。较高的压强把流体从出口以更快的流速挤出,同时压强变小
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能量上,流体在出口处把一部分挤压管道的压强的能量转化成了流体的动能。于是压强变低,流速变快。整个转化过程中,机械能守恒
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有了这三重理解,你对伯努利原理的认知就非常深刻和清晰了
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1、文丘里流量计的原理是,当流体流经文丘里管的喉部时会产生文丘里效应——流速激增,压强骤降,隔膜左右就会产生压强差。管道的流量越大,喉部的流速就越快,压强就越小。进而压强差更大,隔膜形变更剧烈,流量计示数更大
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通过伯努利方程计算得到了流量的公式
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1、讲解三道都有典型的文氏管的题目,根据粗细管内的压强差就能判断液面的高低了
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1、从吸附和加速两种功效出发,介绍了文丘里效应的各种有趣应用,有文氏管热水供应装置、文丘里除尘器、乒乓球漏斗实验、船吸现象、拉瓦尔喷管
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1、伯努利原理中的流速快和压强低,在微观层面是由粒子运动方向改变而产生的两个并列的结果
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至于宏观层面,可以理解为都是因为流体运动时受到了某种形式的阻碍后同时产生的
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可见,它们之间不是因果关系,而是伴随关系
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1、所谓的伯努利原理的条件,就是它的表述中前面那一长串文字,包括“定常流、不可压缩流、无粘性流、在同一流线上”这四大条件
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仔细思考,你会发现这四个条件其实都是为了让流体保证机械能守恒
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1、要理解吹吸管吸水实验、乒乓球漏斗实验和船吸现象三种现象都是文丘里效应中喉部压强低引起的吸附作用,都只能用伯努利原理间接解释,而不能直接解释
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因为伯努利原理只能解释同一流线上的流速和压强,只能得到$p_{A}<p_{B}$,并不能直接得到$p_{A}<p_{C}$
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1、通过实验发现纸面抬升的关键原因是空气具有粘性
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吹出的气流把和纸面斜上方相接触的空气带走,周围的空气就会试图补充进来从而让纸面抬升,直到和气流接触贴合成一条弧线。此时康达效应是纸面不掉下去的原因
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吹纸杯靠拢现象和吹风机吹乒乓球现象也都是由于康达效应
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1、马格努斯效应,原理是物体的旋转使气流往一侧偏转,物体就会往另一侧偏转
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除了在各种球类运动的应用,马格努斯效应还能用于航行、飞行领域
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神奇的流体悬浮玩具也能用马格努斯效应解释
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1、飞机的升力整体上可以用动量守恒解释。具体来说,气流向下偏转、下表面的高压区、上表面的低压区和上表面的高速气流是飞机升力的四个要素
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虽然工程师们知道如何设计出拥有各种性能的飞机,但物理学家却无法从理论层面给出飞机升力来源的完美解释
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