初中数学应试，万变不离其宗。这是有史以来最全面的中考数学思想方法的总结归纳课程。包括待定系数法，方程思想，函数思想，整体思想，分类讨论思想等等一系列重难点技巧，并且汇总各类中考题型，详细介绍每种方法在各类题目的使用规律及步骤，以及题目特征和易错点。对于中考复习的同学，这个章节可以助你真正适应考场上的风雨突变，让你通晓各种高难题目的本质，做到处变不惊！
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1、用函数思想求代数式的最值，一般分三步： ①找出自变量和因变量，构造函数；②配方写成顶点式；③结合自变量取值范围求最值
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1、学习用函数思想求解几何动点问题
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几何中的函数思想一般用于动点问题，通常设时间或距离为自变量，把所求的面积或长度用函数表示出来，再求最值
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难点在于要能灵活运用面积公式、特殊四边形判定和性质，相似的边长比例关系，相似比面积比互推等内容
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1、研究了一道难度很大的几何动点问题
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需要注意的是，如果必须用两个甚至多个变量写出函数，那就要根据条件找到这些变量的关系，进而消除多余的变量
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此外，也要根据图形，确定自变量的取值范围
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1、研究了一道代数几何综合题目，难度很大。射影定理，韦达定理，顶点公式，不等式变形齐上阵，同学们要深入理解它的分析过程
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1、认识数形结合思想中以形助数的第一种经典题型：用距离来分析绝对值
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可以把绝对值的代数式化为，两个数的差的绝对值的形式。从而利用绝对值的几何意义，通过线段帮助解题
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1、学习数形结合思想中以形助数的第二种经典题型：用勾股定理或距离公式来分析二次根式
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当遇到由多个二次根式组成的函数的最值问题，可以将式子化为$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$的形式，用勾股定理转化为求斜边和的最值；或者化为$\sqrt{(x-x_{1})^{2}+(y-y_{1})^{2}}$的形式，用距离公式转化为求距离和的最值
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1、学习数形结合思想中以形助数的第三种经典题型：用函数图象来分析方程的根或不等式的解集，这个方法的关键是要把不等式或方程化为两个函数解析式之间的关系
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如果是不等式，就是通过上下位置关系对图象进行取舍
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如果是等式，方程的根就是交点的横坐标，根的个数就是交点的个数
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大家要注意绝对值函数图象的画法
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1、认识数形结合思想中以数助形的第一类经典题型：运用整式的运算律
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在以勾股定理为环境的几何题中，往往不需要求出每条边的长，用完全平方公式结合勾股定理可以将两直角边的和与积建立联系
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1、认识数形结合思想中以数助形的第二类经典题型：运用方程的思想
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可以列方程或方程组来求边长或面积，也可以用方程根的个数解决几何存在性问题
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1、认识数形结合思想中以数助形的第三类经典题型：建立坐标系求动点的轨迹
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把动点放入平面直角坐标系中，给它加上横纵坐标，然后求出横纵坐标的关系，通过它满足的解析式，确定它的轨迹形状
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1、认识代数问题中的第一类分类讨论题型：概念型分类讨论
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主要是绝对值的情况，形为$\left | a \right |$或$\sqrt{a^{2}}$的代数式运算，要根据正负性进行分类讨论
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注意，每一个分类的内部，得到的结果绝对不能和分类条件相矛盾，否则就要舍去
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1、认识代数问题中的第二类分类讨论题型：参数型分类讨论
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记住分式方程无解分类讨论的两种情况：一是去分母整理得的整式方程无解，二是有增根
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对于整式方程，如果二次项存在未知系数，要按照系数等于$0$或不等于$0$，分两类讨论
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1、认识代数问题中的第三类分类讨论题型：应用型分类讨论
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根据题意进行分类讨论
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1、见识了几何分类讨论的第一种题型：根据边长条件分类
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不要忘记钝角三角形和直角边斜边的分类讨论
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1、见识了几何分类讨论的第二种题型：根据点的位置分类
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注意点的位置也可能在线段的延长线上
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1、见识了几何分类讨论的第三种题型：根据图形定义分类
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对于等腰三角形哪两边为腰的讨论，独特的画图技巧是用圆规找等腰
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1、见识了几何分类讨论的第四种题型：根据图形相对位置分类
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在纸上模拟出动态的过程，再找出所以满足条件的情况，进行分类
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1、见识了几何分类讨论的第五种题型：根据全等或相似的对应情况分类
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对应边不同，比例式就不同，但可能都满足相似，所以要主要讨论
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