角是几何学里最为基础和核心的要素，角的概念和性质将贯穿之后所有的几何课程里，所以本章节看似简单，重要性却不言而喻，超级课堂会带大家掌握角度概念和表示，角度的换算，角的大小比较，余角和补角，钟面角这五大课题。将角这一简单概念，和它丰富的内涵和外延都剖析给超级学员，为学好几何打下扎实的基础。
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1、角的定义，包括静态和动态两种
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要记住平角和周角这两种特殊角
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1、数角的技巧是先确定顶点的数目，再确定每个顶点对应的边数$n$，套用公式$\dfrac{n(n-1)}{2}$ 。最后一个加法搞定
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1、角的三种表示法分别是用三个大写字母，顶角大写字母，特定希腊字母或数字表示
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要注意易错点
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1、角度的单位：分别有度、分、秒三种，都是$60$进制。$1^{\circ}=60{}'$，$1{}'=60{}''$
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单位的换算：度化分、分化秒时乘以$60$，度化秒时乘以$3600$；分化度、秒化分时除以$60$，秒化度时除以$3600$。小数表示的角度，化为度、分、秒时由高到低逐位换算
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1、用度、分、秒表示的角，在进行加减乘除运算时遵循有三点规则：(1)同位加减，禁止“越位”；(2)角度乘以或除以某数时，必须每一位都乘以或除以这个数；(3)注意“满六十进一，借一作六十”
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在除法中，如果某一位不能被整除，就要把小数部分化到低位，从而完成整除
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1、角的大小比较，有两种方法：度量法和叠合法
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角的分类，一共有五种，大小关系分别是：锐角$＜$直角$＜$钝角$＜$平角$＜$周角
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1、角的运算规律，主要有三条：一是角的和差概念：当一个角的度数等于另两个角的和或差，那么这个角就叫做另两个角的和或差
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二是注意讨论：如果题目没有给图形，很可能要根据角的各边位置关系进行分类讨论
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三是角的等式守恒原理：两个相等的角同时加上或减去相等的角，得到的角仍然相等
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1、角平分线的定义为：在角的内部，自角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。要注意角的平分线是一条射线
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角平分线，进行分角与整角的相互转化：整角为分角的两倍，分角为整角的一半。如果不能由条件直接导出所求角，也可以采取方程法
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1、两个角的角平分线的夹角规律是，如果两个角共顶点且有公共边，那么它们的平分线间的夹角等于另外两条边所组成角的一半
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1、余角与补角的概念：如果两个角的和是$90^{\circ}$，则互余；和是$180^{\circ}$，则互补。注意余角、补角的相对性
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找出图中余角或补角的原则是：找余角就要找直角，找补角就要找平角
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1、学习余角、补角的计算方法：定义法和方程法
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角度已知时，用定义法
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角度未知时，用方程法。设角度为$x$，则余角、补角分别为$90^{\circ}-x$、$180^{\circ}-x$，依题意列方程求解
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1、掌握余角和补角的性质——同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
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当图中有直角或平角时，可以选择用等角替换法来帮助解题
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1、时针与分针的转速：时针是$0.5$$^{\circ}$/分，分针是$6$$^{\circ}$/分
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对于求指针转过的角度。采用转角$=$转速$×$时间
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对于求某时刻指针间的夹角。三步：(1)算时针转角$\alpha $；(2)算分针转角$\beta $；(3)求$\alpha $和$\beta $的差值
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1、研究第三类钟面角问题的解决方法：对于求指针成特殊角时，对应的时间。也是三步：(1)设分钟为$x$。(2)用代数式把夹角表示出来。(3)根据题目列方程解答
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1、解决一道难度比较高的钟面角问题。对于时间间隔较长的题目，千万别被指针转晕啦，算周期是最科学的方法
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