在这章，圆将和四边形，扇形，圆锥等图形联手，制造出更多知识点和解题技巧。尤其是像圆锥，不仅仅是平面图形，而是立体图形，展开后涉及到圆和扇形。要想对圆做全面的了解，对考题有更深刻的把握，这套课程必不可少。
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1、我们重点探讨了“三点共圆”问题中圆心的妙用。
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如果三个点到另外一个点的距离相等，说明这三个点共圆，且圆心就是另外那个点。利用这一点可以迅速找到圆心，进而运用圆的知识解决几何难题。
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1、我们重点探讨了“三点共圆”问题中直径的妙用。
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如果$\angle ACB=90$度，则$C$点一定在以$AB$为直径的圆周上。这时我们就把直角问题转变为圆的问题，尤其是，当直角顶点为动点时，常常需要转化为圆的问题来解决。
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当你掌握了三足鼎立构图法之后，就可以成功的做出一个漂亮的圆的辅助线，帮助你找到新的有利条件。
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1、我们介绍了四点共圆的前两条判定定理。
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①如果四个点到一个定点的距离相等，那么这四个点共圆，定点为圆心。它是圆定义的反用。
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②共斜边的两个直角三角形，它们的四个顶点共圆，且公共斜边为圆的直径。简记为“同边对直角”。
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1、我们学习了四点共圆的后两条判定定理。
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③如果两个三角形有公共底边，且在公共底边同侧又有相等的顶角，则这两个三角形的四个顶点共圆。简记为“同边同侧对等角”。
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④如果四边形的对角互补或外角等于内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。是圆内接四边形性质的反用。
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通过这四个判定定理，我们会发现所谓的“四点共圆”，其实，就是把圆的定义、圆周角定理、圆内接四边形的性质反过来用。
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1、半径为$r$，圆心角为$n$度的弧长为：$1=\frac{n\pi r}{180}$
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可以理解为：弧长=比例×周长=(圆心角/$360$)×周长
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然后我们讲解了需要分析过程的题型：旋转路径长问题。就是求弧长，注意分析每一段运动中的四条重要信息:(1)目标点，(2)每个过程的旋转中心，(3)每个过程的旋转角，(4)每个过程目标点到旋转中心的距离。如果翻转次数很多，就要按照周期去算，再把“零头”加上去
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1、扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。
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扇形的两个面积公式，第一个是通过圆心角和半径求比例，然后乘以圆面积，最后得到公式$S=\dfrac{n\pi r^{2}}{360}$。第二个公式是弧长和半径直接求面积，跟三角形的面积公式很像。
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解决扇形题目就像分一块披萨那么简单。
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1、我们介绍了弓形面积的求法，弓形$AmB$的面积$=$扇形$AOB$面积$\pm $三角形$AOB$面积。加和减取决于圆心角的大小，画个图看一下就清楚了。
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1、圆锥的侧面是一个扇形，母线就是扇形的半径
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通过扇形的弧长和底面圆周长相等，得到了第一个公式：$n=(r÷l)*360$。这个公式揭示了扇形圆心角$n$，扇形半径也就是母线长$l$和底面圆半径$r$的关系
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圆锥的面积公式，侧面积$S$侧$=\pi rl$，全面积公式$S$全$=\pi rl+\pi r^{2}$
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1、我们认识了圆锥是由直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的图形，轴的那条直角边是圆锥的高，底面半径是另一直角边，母线是斜边。
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圆锥的第二个很常用的公式，$l^{2}=h^{2}+r^{2}$专门解决有关圆锥高问题。
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1、我们研究了一道轴截面有关，代数几何结合的题目，同学们要注意理解在轴截面寻找边长关系的方法。
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