在之前的课程中，我们学习过圆中重要线段的相关知识，比如弦，弦心距，半径等等。而在这个章节，我们将着重研究和圆有关的最重要的两种角，圆心角和圆周角。它们直接的概念和定理都不难，但是推论和应用，结合各种几何模型，就会产生花样繁多的解题技巧。所以超级课堂在本章，会对圆心角和圆周角的所有知识点和题型，做重点剖析和讲解。
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1、圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。
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弧的度数定义：弧所对圆心角的度数。
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1、我们见识了由半径、弦构成等腰三角形，其中圆心角是顶角，熟记三种特殊等腰三角形的比例可以迅速互化半径和弦长。
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一个简单的扇子图像和它对应的圆心角，变形后就是具有难度的题目了，只有充分的认识每种解题技巧后，才能让你像楚留香一样，玩转这把扇子。
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1、圆的旋转不变性：圆绕圆心旋转任意角度都和原图形重合。
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由此我们推导出了圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对弦相等，所对弦的弦心距也相等。千万不要忽略“在同圆或等圆中”这个前提。
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1、我们学习了圆心角定理的两个推论，只要证明了一个量的对应相等，剩下的三个量就全都是对应相等的啦。这样就大大的增加了我们证明思路的多样性。
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1、射门夹角和射门位置的神秘关系
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球门$AB$和射门点$C$构成的$\angle ACB$越大，射门越容易
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夹角的大小和射门圆的半径有关。半径越大，夹角越小
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性质的证明，间接使用了方便观察的圆心角
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1、圆周角就是顶点在圆周上，并且两边都与圆相交的角。两个特点，顶点在圆周上，两边都与圆相交。
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圆周角定理，这是一个固定的几何汇率：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆心角就是圆周角的两倍。我们可以把这三方，弧、圆心角，圆周角称为相互对应
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三道圆周角定理应用的题目，由简入难，典型而灵活。充分掌握，他们就会成为你最给力的后援
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1、认识圆周角定理的第一个推论，直径对直角，直角对直径。
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直径和直角圆周角就是圆内的天生一对。直径所对圆周角是直角，直角圆周角所对弦也一定是直径。
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1、我们介绍了与圆周角定理推论一相关的第一种常见辅助线画法：遇直径构造直角。
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1、我们介绍了另外一种与圆周角定理推论一相关的常见辅助线画法：遇直角构造直径。
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利用推论1中，直角和直径天生一对的关系，我们就可以快速的寻找出圆内隐含的角度和位置关系。
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1、认识圆周角定理的推论二：等弧对等角，等角对等弧。
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它能够灵活的帮我们完成角的转换，实现角度在圆周上的瞬间转移。
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1、我们介绍了跟圆周角定理推论二相关的一个易错点，同学们要认真体会，避开题目中的陷阱。
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1、我们认识了圆的内接四边形的定义：所有顶点都在一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆就叫做四边形的外接圆。
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然后我们介绍了圆内接四边形的定理1：对角互补。
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1、我们介绍了圆内接四边形的性质二：外角等于它的内对角。
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通过这两个性质定理的学习，我们发现，四个点的默契，跟它们的距离，也就是边长并无多大关系，而是主要体现在对角的关系上，互补的对角就能成就默契的圆上四人帮啦。
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