作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强的要求。超级课堂会把集合涉及到的各种题型，各种易错点，层层深入，条理清晰，用细腻动画的方式演绎，对于进入高中感到吃力的同学，将有极大的帮助。
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1、集合与元素的概念：一般把研究对象统称为元素，简称为元，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集
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集合常用大写字母来表示，而元素常用小写字母来表示
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集合的元素特征是：确定性、无序性和互异性
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1、集合可以分为：有限集、无限集和空集。分别对应的元素个数为有限个、无限个和$0$个
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含参方程的解集问题，抓住两点：分析方程的性质和搞清楚方程根的个数
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1、元素与集合的关系是属于和不属于的关系，注意符号和概念的级别
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要判断某个元素$a$是否属于集合$A$，就是看集合$A$中有没有$a$这个元素，如果有，则$a\in A$；如果没有，则$a \notin A$
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反之，通过$a\in A$的条件，能推导出集合$A$的某些特性，解出与之相关的参数
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1、学习常用的五种数集：自然数集$N$；正整数集$N^{*}$或$N^{+}$；整数集$Z$；有理数集$Q$；实数集$R$
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见识几道经典的例题
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1、介绍集合的第一种表示法，列举法。它就是把集合中的元素一列举出来，写在大括号内，各元素之间用逗号分开
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注意元素的互异性
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1、介绍集合的第二种表示法，描述法。它形如这样，$A=\left \{x\in I|p(x) \right \}$
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三部分，整体大括号，竖线前和竖线后
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1、介绍描述法的三点注意事项：一是，$x\in R$可以省略。二是，竖线前面的字母很关键！三是，描述法表示的集合可能是空集
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判断某个对象是否属于某集合，可用“假设法”，将它带入特征式，看是否出现矛盾
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反之，如果已知一个对象属于某集合，那么把它带入特征式就一定成立，利用此法可以解出特征式中的某些参数
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1、介绍列举法与描述法各自的优势和缺陷
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“列举法”转“描述法”，就是要找到集合中所有元素的共同特征，用式子表示出来，而且转换结果通常不唯一
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“描述法”转“列举法”，就是要读懂特征式，求出所有的元素并一一列出来。如果特征式是不等式，那就要注意元素所属的数集
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1、介绍了集合表示法的转换在复杂题目中的应用
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如果特征式为含有参数的方程，要充分考虑到元素的互异性，根据方程不等实根的个数，对参数取值范围进行分类讨论
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1、介绍集合间的包含关系和子集的概念
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掌握子集的3个常用性质。性质(1)：空集是任何集合的子集；性质(2)：空集只有一个子集，即它本身；性质(3)：任何一个集合是它本身的子集
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1、掌握特殊子集的概念和它们的数目公式。对于含有$n$个元素的集合，子集$2^{n}$；非空子集$2^{n}-1$；真子集$2^{n}-1$；非空真子集$2^{n}-2$
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判断无限集是否存在包含关系的方法，通常借助数轴来完成，注意端点，和读懂特征式
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还有一种由集合组成的奇怪集合，说明集合之间也可能存在属于的关系
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1、对于不等式集合，要用数轴法分析。不要忘记含参子集为空集的情况！同时记住这个结论：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集
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要注意端点取值，确保子集一定不能多含有某个元素，可以采用假设端点值的方法
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1、掌子集的两个传递性规律
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利用子集的传递性可以用同一个集合为另外两个集合的包含关系搭桥，使之回归含参子集的参数取值问题
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1、并集是集合的第一种基本运算。集合$A$与集合$B$的并集记为$A\cup B$。由于元素的互异性，两个集合的公共元素，在并集中只能出现一次
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认识关于并集的两类基本题型。第一类是，已知两集合，求并集。注意元素互异性，剔除重复的元素即可。第二类是，已知并集和其中一集合，求另一集合的可能情况
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1、对于并集的特殊题型——已知并集，求未知元素的取值，或不等式中未知字母的取值范围。前者注意元素互异性，后者注意端点取值，采用假设端点值法最保险
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1、交集的定义，通俗的理解就是“你有我也有”
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介绍求解交集的第一类题型：“有关元素的交集问题”
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1、介绍如何解决有关函数解析式的交集问题，函数图象法的灵活应用是解题的核心技巧
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1、介绍有关不等式的交集问题的解法。注意“假设端点值法”的灵活运用
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讲解一道元素是集合的怪题，注意包含的符号和子集为空集的情况
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